精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知x、y满足以下约束条件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为(  )
A.-3B.3C.-1D.1
∵z=x+ay则y=-
1
a
x+
1
a
z,
z
a
为直线y=-
1
a
x+
z
a
在y轴上的截距
要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,
则截距最小时的最优解有无数个.
∵a>0
把x+ay=z平移,使之与可行域中的边界AC重合即可,
∴-a=-1
∵a=1
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点(2,1)和(1,2)在直线ax+y+1=0的两边,则a的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设实数x,y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|

(1)作出点(x,y)所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围;
(2)设m>-1,在(1)所求的区域内,求Q=y-mx的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为(  )
A.-
8
3
B.-2C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥1B.a≤-1C.-1≤a≤1D.a≥1或a≤-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x、y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,则z=x+2y的最小值是(  )
A.0B.
1
2
C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下,则函数z=2x+y的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.9

查看答案和解析>>

同步练习册答案