Question

16．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{8\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个同底等高的三棱锥所得的几何体，求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个同底等高的三棱锥所得的几何体，
其直观图如下图所示：

它们底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高h=2，
故几何体的体积V=（1-$\frac{1}{3}$）Sh=$\frac{8}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．