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    求数列,,,,…的前n项和Sn.

     

       

    思路分析：此数列的通项公式是an=2n+,而数列{2n}是一个等差数列，数列{}是一个等比数列，故采用分组求和法求和.

        解：Sn=2+4+6+…+(2n+)

    =(2+4+6+…+2n)+(+++…+)

    =+

    =n(n+1)+-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-7n-8
    （1）求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列，如果是求出公差，如果不是说明理由
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
    a
    =(n，Sn)，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且公差d＞0，a4•a5=10，a3+a6=7，
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，…，a2n-1，…构成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=5，an+1=3an+2n+1(n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n+1
    3n+1-an
    ，求数列{bn}的前n项和sn；
    （3）令cn=
    an
    an+1
    ，数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＞
    3n-4
    9
    ．

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