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空间三点A(1,1,0)、B(0,1,0)、C(
1
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),下列向量中,与平面ABC垂直的向量是(  )
A、(1,0,1)
B、(0,1,1)
C、(1,0,-1)
D、(1,1,0)
分析:选择题可用逐一检验法进行检验,将四个选项分别与面上的向量求数量积,看是否为零,从而选出正确结果.
解答:解:
AB
=(-1,0,0)
BC
=(
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,-
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1
2
)
AC
=(-
1
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,-
1
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)

与平面ABC垂直的向量应与上面的向量的数量积为零
选项A中的向量(1,0,1)•(-1,0,0)=-1≠0 不合题意,
选项B中的向量(0,1,1)与上述向量的数量积为零,合题意,
选项C中的向量(1,0,-1)•(-1,0,0)=-1≠0 不合题意,
选项D中的向量(1,1,0)•(-1,0,0)=-1≠0 不合题意,
故选B
点评:本题考查了空间向量的数量积与向量垂直的关系,属于基本运算.
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AB
CA
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a
|=
3
,且
a
分别与
AB
AC
垂直,则向量
a
为(  )

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