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    已知抛物线y=x2-2x与直线x=0，x=a，y=0围成的平面图形面积为
    4
    3
    ，求a的值．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：抛物线y=x2-2x与直线x=0，x=a，y=0围成的平面图形面积为
    4
    3
    ，可得
    ∫
    a
    0
    (2x-x2)dx    =
    4
    3
    （a＞0），即可求出a的值．
    解答： 解：∵抛物线y=x2-2x与直线x=0，x=a，y=0围成的平面图形面积为
    4
    3
    ，
    ∴
    ∫
    a
    0
    (2x-x2)dx    =
    4
    3
    （a＞0），
    ∴(x2-
    1
    3
    x3)
    |
    a
    0
    =
    4
    3
    ，
    ∴a2-
    1
    3
    a3    =
    4
    3
    ，
    ∵a＞0，
    ∴a=2．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查定积分知识，考查学生的计算能力，比较基础．
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    a
    、
    b
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    c
    ⊥
    a
    ，
    c
    ⊥
    b
    ，且|
    c
    |=
    		3
    ，
    x
    =2
    a
    -
    b
    +
    c
    ，
    y
    =3
    b
    -
    a
    -
    c
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    x
    ，
    y
    ＞=
     
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    1
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    π
    4
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    1
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    1
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    1
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    +
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    ．

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