练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B、C是三角形的三个内角
    （Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
    A
    2
    +4tan
    A
    2
    -1=0    ，求角C的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=
    		2
    时求a2+b2的最小值．
    （1）由3sinB-sin（2A+B）=0，得3sin（A+B-A）=sin（A+B+A），
    即3sin（A+B）cosA-3cos（A+B）sinA=sin（A+B）cosA+cos（A+B）sinA，即tanC=-2tanA，
    由tan2
    A
    2
    +4tan
    A
    2
    -1=0，得到tanA=
    2tan
    A
    2
    1-tan2
    A
    2
    =
    1
    2
    ，即tanC=-1，
    ∵C三角形的内角，∴C=135°；
    （2）由余弦定理得：a2+b2=c2+2abcos135°=2-
    		2
    ab≥2+
    		2
    (a2+b2)
    2
    ，
    解得：a2+b2的最小值4+2
    		2
    ．．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
    （1）求角B的最大值；
    （2）求△ABC的面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．
    （1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
    （2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
    		6
    海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
    		3
    海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （1）A处与D处的距离；
    （2）灯塔C与D处的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
    A．90°B．120°C．135°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=
    π
    6
    ，a=
    		3
    ，b=1，则边c等于（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．1D．
    		3
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，，所对的边分别是，，，已知，则              ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为(     )     
    A.             B.           C.或     D.或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案