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    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		10
    ，0），F2（
    		10
    ，0），P是此双曲线上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=2，则该双曲线的方程是
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．
    分析：利用勾股定理，结合双曲线的定义，即可求出双曲线的方程．
    解答：解：由于三角形PF1F2为直角三角形，故PF
     
    2
    1
    +PF
     
    2
    2
    =4c2=40
    所以（PF1-PF2）2+2PF1•PF2=40，
    由双曲线定义得（2a）2+4=40，即a2=9，故b2=1，
    所以双曲线方程为
    x2
    9
    -y2=1．
    故答案为：
    x2
    9
    -y2=1．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知双曲线的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0）、F2（
    		5
    ，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、x2-
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1    的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    60
    -
    y2
    30
    =1
    B、
    x2
    50
    -
    y2
    40
    =1
    C、
    x2
    60
    -
    y2
    40
    =1
    D、
    x2
    50
    -
    y2
    30
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两个焦点F1（-
    		10
    ，0），F2（
    		10
    ，0），M是此双曲线上的一点，|
    MF1
    |-|
    MF2
    |=6，则双曲线的方程为
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．

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