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    观察以下个等式：





    照以上式子规律：
    写出第个等式，并猜想第个等式；
    用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．
    （1）;（2）

    试题分析：（1）根据题目给我们的几个式子易得出结论；（2）先猜想第n个式子为，当n=1,n=k时的式子成立，然后利用规纳总结也成立，即可证明．
    试题解析：（1）第6个等式为        2分
    （2）猜想：第个等式为 4分
    下面用数学归纳法给予证明：
    ①当时，由已知得原式成立；              5分
    ②假设当时，原式成立，
    即       6分
    那么，当时，

    故时，原式也成立                11分
    由①②知，成立    13分
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    1         5            12                    22    

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    已知，则       ．

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