[题目]已知偶函数y=f在区间[0.3]上单调递增.在区间[3.+∞)上单调递减.且满足f=0.则不等式x3f(x)＜0的解集是( )A.B.∪C.∪(1.4)D.∪ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（﹣4）=f（1）=0，则不等式x3f（x）＜0的解集是（）
A.（﹣4，﹣1）∪（1，4）
B.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）
D.（﹣4，﹣1）∪（0，1）∪（4，+∞）

【答案】D
【解析】解：根据题意作出函数y=f（x）的草图：

由图象知，x3f（x）＜0 或，
解得0＜x＜1或x＞4或﹣4＜x＜﹣1，
故选D．
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

练习册系列答案

特优复习计划期末冲刺寒假作业教材衔接系列答案

中考热点试题分类全解系列答案

必做题1000例考前冲刺必备中考系列答案

天勤文化寒假攻略光明日报出版社系列答案

智多星寒假生活新疆美术摄影出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数f（x）=x|x﹣a|，若对于任意x1 ， x2∈[3，+∞），x1≠x2 ，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（）（…是自然对数的底数）.

（1）求单调区间；

（2）讨论在区间内零点的个数.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙： .

(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:

①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));

租用单车数量 (千辆)		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本 (元)		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值		2.4	2.1		1.6
模型甲	残差		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
模型乙	残差		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]时，f（x）的值域；
（3）设a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]logxe对任意的x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，总有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 恒成立，求实数a的取值范围．