Question

已知函数y=lg（x+a）的图象如图所示，则a的值为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据对数函数图象必过定点（1，0），利用函数图象的平移变换得到函数y=lg（x+a）的图象必过定点（1-a，0），结合题中图象，即可得到a的值、

解答：解：∵函数y=lg（x+a）的图象是由函数y=lgx向左平移了a个单位得到的，
而y=lgx的图象必过定点（1，0），
∴函数y=lg（x+a）的图象必过定点（1-a，0），
又根据题中所给的函数y=lg（x+a）的图象，
∴函数y=lg（x+a）的图象过定点（-2，0），
∴1-a=-2，
解得a=3，
∴a的值为3．
故选：B．

点评：本题考查了对数函数的图象与性质．对数函数的图象恒过定点（1，0），且它的单调性与底数a的取值有关，当a＞1时，函数单调递增，当0＜a＜1时，函数单调递减．本题解题的关键是函数恒过的定点也跟着图象的平移而平移．属于基础题．