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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足4S=
    		3
    (a2+b2-c2)    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，且
    AB
    •
    BC
    =-8    ，求c的值．
    （Ⅰ）∵根据余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC    ，
    ∴由4S=
    		3
    (a2+b2-c2)    得4×
    1
    2
    absinC=2
    		3
    abcosC    ，
    化简得sinC=
    		3
    cosC，可得tanC=
    sinC
    cosC
    =
    		3
    ，
    ∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，∴1+
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    cosAsinB+sinAcosB
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ，
    可得
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ，即
    sinC
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ．
    ∴由正弦定理得
    sinC
    cosAsinB
    =
    2sinC
    sinB
    ，解得cosA=
    1
    2
    ，结合0＜A＜π，得A=
    π
    3
    ．
    ∵△ABC中，C=
    π
    3
    ，∴B=π-（A+B）=
    π
    3
    ，
    因此，
    AB
    •
    BC
    =-
    BA
    •
    BC
    =-|
    BA
    |•|
    BC
    |cosB=-
    1
    2
    c2
    ∵
    AB
    •
    BC
    =-8    ，
    ∴-
    1
    2
    c2=-8，解之得c=4（舍负）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足：，.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设等比数列的各项均为正数，为其前项和，若，，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列
    ⑴求证：为等差数列；
    ⑵求的前n项和；
    ⑶若，求数列中的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{}中， ="13" ，且前项的算术平均数等于第项的2-1倍（∈N*）．
    （1）写出此数列的前5项；
    （2）归纳猜想{}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，C=
    π
    6
    ，b=2，则此三角形的最小边长是（　　）
    A．1B．2
    		3
    -2    		C．
    		3
    -1    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    cos2x+2sinx•sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
    （Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
    A．
    200
    		3
    3
    m    		B．200
    		3
    m
    C．100
    		2
    m    		D．数据不够，无法计算

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且
    cosA
    cosB
    =-
    a
    b+2c
    ，则角A的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是          .

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