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2.已知函数f(x)是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,不等式f(2x+1)<f(5)的解集为(  )
A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.[2,+∞)D.[3,+∞)

分析 利用函数的单调性以及奇偶性得到自变量的关系,将抽象不等式转化为一元一次不等式解之.

解答 解:因为函数f(x)是奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,
所以函数在(-∞,0]也是增函数,
所以不等式f(2x+1)<f(5)等价于2x+1<5,解得x<2;
所以不等式的解集为(-∞,2).
故选:B

点评 本题考查了运用函数的单调性和奇偶性解抽象不等式;属于基础题.

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