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    13．函数f（x）=lnx+x-4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得k的值．

    解答 解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
    且f（2）=ln2+2-4＜0，f（3）=ln3+3-4＞0，
    故有f（2）f（3）＜0，
    根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．
    结合所给的条件可得，故k=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题．

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    3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    4．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1和BB1的中点．
    （1）求证：AEC1F是平行四边形；
    （2）求AE和AF之间的夹角的余弦值；
    （3）求四边形AEC1F的面积．

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    1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$，且a+b=5，c=$\sqrt{7}$，则ab为6．

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    8．函数f（x）=x2+（2a-1）x+a-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

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    18．计算下列式子的值：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；   
    （2）lg$\frac{3}{7}$+lg70-lg3-$\sqrt{l{g}^{2}3-lg9+1}$．

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    5．若存在x∈[2，3]，使不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1成立，则实数a的最小值为$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n-1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=（　　）
    A．8B．20C．32D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值为9．

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