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【题目】设函数y=x3与y=( x2的图象的交点为(x0 , y0),则x0所在的区间是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

【答案】B
【解析】解:∵y=( x2=22x
令g(x)=x3﹣22x , 可求得:g(0)<0,g(1)<0,g(2)>0,g(3)>0,g(4)>0,
易知函数g(x)的零点所在区间为(1,2).
故选B.
【考点精析】利用函数的零点与方程根的关系对题目进行判断即可得到答案,需要熟知二次函数的零点:(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点;(2)△=0,方程 有两相等实根(二重根),二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;(3)△<0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点.

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A.680
B.320
C.0.68
D.0.32

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【题目】已知函数,其中,且

1)当时,求函数的单调区间;

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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响。对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计,得到如下数据:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年宣传费(万元)

38

48

58

68

78

88

年销售量(吨)

168

188

207

224

240

255

经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨)之间近似满足关系式。对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:

753

246

183

1014

1)根据所给数据,求关于的回归方程;

2)规定当产品的年销售量(吨)与年宣传费(万元)的比值在区间内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年,记其中选到效益良好年的数量为,试求随机变量的分布列和期望。(其中为自然对数的底数,

附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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【题目】在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:

甲是中国人,还会说英语.

乙是法国人,还会说日语.

丙是英国人,还会说法语.

丁是日本人,还会说汉语.

戊是法国人,还会说德语.

则这五位代表的座位顺序应为( )

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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【题目】二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:
①当x∈R时,f(x)的图象关于直线x=﹣1对称;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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【题目】已知曲线C的参数方程为 ( 为参数),以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l的极坐标方程为 ,求直线l被曲线C截得的弦长.

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【题目】已知( +3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中系数最大的项.

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