Question

已知幂函数f（x）的图象过(2，

2

2

)，则f（4）=

1

2

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^a，由幂函数f（x）的图象过(2，

2

2

)，知

2

2

=2a，解得a=-

1

2

，由此能求出f（4）．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，
∵幂函数f（x）的图象过(2，

2

2

)，
∴

2

2

=2a，
解得a=-

1

2

，
∴f(x)=x-

1

2

，
故f（4）=4-

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．