【题目】在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( )
A.2
B.1
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是( )
A.[ ,1]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[ ,2]
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【题目】某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,则部件正常工作.设四个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________.
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【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏,已知甲每次投篮命中的概率均为,乙每次投篮命中的概率均为,甲投篮3次均未命中的概率为,甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若甲投篮3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投篮2次,设两人命中的总次数为,求的分布列和数学期望.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大小;
(2)若边b=,求a+c的取值范围.
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【题目】已知全集为R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},则A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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【题目】甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下:
甲队 | 88 | 91 | 92 | 96 |
乙队 | 89 | 93 | 9▓ | 92 |
乙队记录中有一个数字模糊(即表中阴影部分),无法确认,假设这个数字具有随机性,并用表示.
(Ⅰ)在4次比赛中,求乙队平均得分超过甲队平均得分的概率;
(Ⅱ)当时,分别从甲、乙两队的4次比赛中各随机选取1次,记这2个比赛得分之差的绝对值为,求随机变量的分布列;
(Ⅲ)如果乙队得分数据的方差不小于甲队得分数据的方差,写出的取值集合.(结论不要求证明)
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