练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．0D．-
    1
    2
    取BC中点E，连AE、DE，
    ∵三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2，
    ∴BC⊥AE，BC⊥DE，
    ∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角
    ∵AB=AC=
    		3
    ，BC=2，
    ∴AE=ED=
    		2
    ，AD=2，∴∠AED=90°，
    ∴面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为0．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
    4
    5
    		3
    ，那么二面角A-BD-P的大为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥面A′CD；
    （2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
    （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD为棱把四边形ABCD折成1200的二面角，则AC的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E是CC1的中点，
    （1）求锐二面角D-B1E-B的余弦值．
    （2）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由．
    （3）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为
    		21
    7
    ，试确定点M的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
    （Ⅰ）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
    （Ⅱ）设二面角C-AF-E的大小为θ，求tanθ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示的等边△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点．现将△ABC沿CD折叠成如图2所示的直二面角A-DC-B．

    （1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （2）求四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
    		2
    ，∠ACB=90°，M是AA1的中点，N是BC1的中点
    （1）求证：MN∥平面A1B1C1；
    （2）求点C1到平面BMC的距离；
    （3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)．
    A．　　B．C．　　D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案