Question

已知则sin（α+β）的值为________．

Answer 1

分析：先求出sin（）和cos（）的值，利用-sin（α+β）=sin（π+α+β）=sin[（ ）-（ ）]，求出sin（α+β）的值．
解答：∵，
∴-＜＜0，＜＜，
∴sin（ ）=-，cos（ ）=-，
∴sin[（ ）-（ ）]=sin（ ） cos（）-cos（ ） sin（ ）
=（-）（）-（-）（-）=-=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=，
故答案为．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，以及诱导公式的应用，正确进行角的变换是解题的关键和难点．