Question

不论a为何值时，函数恒过一定点，这个定点坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，）
C．（-1，）
D．（-1，）

Answer 1

【答案】分析：由已知中，不论a为何值时，函数恒过一定点，我们可将函数的解析式变形为（）a-（2^x+y）=0的形式，则根据=0，2^x-y=0，构造一个关于x，y的方程，解方程即可求出定点坐标．
解答：解：函数的解析式可化为
（）a-（2^x+y）=0
若不论a为何值时，函数恒过一定点，
即不论a为何值时，（）a-（2^x+y）=0恒成立
则=0，2^x+y=0
解得x=-1，y=-，即恒过的定点坐标是（-1，）
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数图象过点，处理的方法是将函数的解析式化成两部分：一部分含参数，一部分不含参数，让两部分的系数均为0，构造方程组．