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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA=
    		3
    acosC，则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理求出角C的大小，利用辅助角公式即可得到结论．
    解答：解：∵csinA=
    		3
    acosC，
    ∴由正弦定理可得sinCsinA=
    		3
    sinAcosC，
    ∴tanC=
    		3
    ，
    即C=
    π
    3
    ，则A+B=
    2π
    3
    ，
    ∴B=
    2π
    3
    -A，0＜A＜
    2π
    3
    ，
    ∴sinA+sinB=sinA+sin（
    2π
    3
    -A）=sinA+
    		3
    2
    cosA+
    1
    2
    sinA    =
    3
    2
    sinA+
    		3
    2
    cos A=
    		3
    sin（A+
    π
    6
    ），
    ∵0＜A＜
    2π
    3
    ，
    ∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ，
    ∴当A+
    π
    6
    =
    π
    2
    时，sinA+sinB取得最大值
    		3
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，利用正弦定理求出C的大小是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、反比例函数y=
    k
    x
    在区间（0，+∞）上是减函数
    B、二次函数y=ax2+bx+c图象开口向上
    C、反比例函数y=
    2
    x
    是R上的减函数
    D、一次函数f（x）=-2x+b是R上的减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　）
    A、
    5π
    3
    B、4π
    C、
    9π
    2
    D、
    144π
    35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    2
    （lnx+
    1
    lnx
     ），则α的值为（　　）
    A、2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z
    B、kπ+
    π
    4
    ，k∈Z
    C、2kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    D、kπ-
    π
    4
    ，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
    		3
    ，则正方体的棱长（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是棱长为2的正方体的表面展开图，则多面体ABCDE的体积为（　　）
    A、2
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（bmodm），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32014，b≡a（bmod3），则b的值可以是
     
    （写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③2014；④2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3，一条边长为2的三角形，则该四面体的外接球的表面积为（　　）
    A、9π
    B、π
    C、11π
    D、
    11
    4
    π

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