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    函数 f（x）=lnx在点 M（x0，f（x0））处的切线与直线y=
    1
    2
    x+m    平行，则x0=（　　）
    分析：求函数的导数，结合切线和直线平行，得到f'（x）=
    1
    2
    ，求x0即可．
    解答：解：函数的导数为f'（x）=
    1
    x
    ，所以函数在点 M（x0，f（x0））处的切线斜率为k=f'（x0）=
    1
    x0
    ，
    因为切线和直线y=
    1
    2
    x+m    平行，所以k=f'（x0）=
    1
    2
    ，解得x0=2．
    故选D．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，利用切线和直线平行之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
    （Ⅰ）若x=
    2
    3
    为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
    b
    x
    有实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （e2，+∞）
    （e2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x22a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

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