练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10、已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为
    x2=8y
    ．
    分析：由已知条件观察|MC|与点M到直线y=-1的距离之间的关系，进而得出点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
    这满足抛物线定义，则写出其标准方程即可．
    解答：解：设动圆M的半径为r，
    因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1，
    又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r，
    那么点M到直线y=-2的距离也为r+1，
    则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
    所以点M的轨迹是抛物线，其轨迹方程为x2=8y．
    点评：本题考查抛物线定义及其标准方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在直线3x-y=0上的圆C在x轴的上方与x轴相切，且半径为3．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y+1=k（x+2）与圆C相切，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+
    		2
    =0    上的一个动点．若经过点F，P的圆与l相切，则这些圆中圆面积的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x-y+
    		2
    =0    上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、3π
    D、4π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=1-2x交抛物线y2=mx于A、B两点，P为弦AB的中点．OP的斜率为-
    12
    ，求此抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案