Question

设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为

（

3

5

，

1

5

）

．

Answer 1

分析：根据两个集合之间的对应关系，写出B集合与所给的（1，1）对应的关于x，y的方程组，解方程组即可．

解答：解：∵从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），
∴在映射f下B中的元素（1，1）对应的A的元素满足x+2y=1，2x-y=1
解得x=

3

5

，y=

1

5

则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为 （

3

5

，

1

5

）
故答案为：（

3

5

，

1

5

）．

点评：本题考查映射，本题解题的关键是看出两个集合的对应的关系，写出两个集合对应的变量的关系式，本题是一个基础题．