给出下列命题.其中正确的个数是 ①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集 ④如果集合BA,那么若元素不属于A.则必不属于BA.1 B.2 C.3 D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列命题，其中正确的个数是

①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集 ④如果集合BA,那么若元素不属于A，则必不属于B

A.1 B.2

C.3 D.4

解析：∵,∴①不正确；∵是非空集合的真子集，不是它本身的真子集，

∴②不正确；∵有一个子集（本身），再无别的子集，

∴③不正确；当BA时，若不属于A的元素属于B，又B中元素都属于A，所以与不属于A矛盾，故④正确.

答案：A

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如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有

（1）（2）（3）

．（填上所有正确命题的序号）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
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①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．