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    已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
    32π
    3
    ，则这个三棱柱的体积是（　　）
    A．96
    		3
    		B．16
    		3
    		C．24
    		3
    		D．48
    		3
    由球的体积公式，得
    4
    3
    πR3=
    32π
    3
    ，
    ∴R=2．
    ∴正三棱柱的高h=2R=4．
    设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
    1
    3
    ?
    		3
    2
    a=2，
    ∴a=4
    		3
    ．
    ∴该正三棱柱的体积为：V=S底?h=
    1
    2
    ?a?a?sin60°?h=
    		3
    4
    ?（4
    		3
    ）2?4=48
    		3
    ．
    故答案为：D
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    		3
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    		3
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