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    【题目】已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)由已知条件利用等差数列的通项公式、前项和公式、等比数列的性质求出,由此能求出数列的通项公式；(2)由已知得,从而,由此利用错位相减法能求出数列的前项和.

    试题解析：（1）依题意得

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

    解得 …………………………4分

    ∴，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分

    （2）．．．．．．．．．．．．．．7分

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

    ，

    ∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

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    【题目】已知数据，，，…，是枣强县普通职工（，）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

    A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

    B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

    C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

    D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，其中.

    （1）若是函数的极值点，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）若在上的最大值是0，求的取值范围．

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    【题目】在四棱柱中，底面是菱形，且.

    （1） 求证: 平面平面 ;

    （2）若,求平面与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为实数）．

    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

    （2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

    （3）已知，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：

    身高（）

    168

    174

    175

    176

    178

    182

    185

    188

    人数

    1

    2

    4

    3

    5

    1

    3

    1

    （1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；

    （2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论正确的是

    ①在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.35，则在内取值的概率为0.7；

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则；

    ③已知命题“若函数在上是增函数，则”的逆否命题是“若，则函数在上是减函数”是真命题；

    ④设常数，则不等式对恒成立的充要条件是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x(万件)之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为，而当年产销量相等。

    （1）试将年利润P（万件）表示为年广告费x(万元)的函数；

    （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________．

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