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若不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线.现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上,水平距离为6000米,炮弹运行的最大高度为1200米.试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).
在以A为原点,直线AB的x轴的直角坐标系中,弹道方程是

它经过最高点(3000,1200)和点B(6000,0)的时间分别设为t0和2t0,代入参数方程,得

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求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.

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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________

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抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于AB两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点的横坐标是x3,则恒有(    )
A.x3=x1+x2B.x1x2=x1x3+x2x3
C.x1+x2+x3="0"D.x1x2+x2x3+x3x1=0

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若抛物线上总存在关于直线对称的两点,求的范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,在准线上的投影分别是,则为(    )
A.等于B.大于C.小于D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有           (      )
A. 1条B. 2条C. 3条D.无数条.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦点的轨迹是 (       ).  
A.抛物线B.直线C.圆D.线段

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