[题目]设是异面直线.则以下四个命题:①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面,②存在分别经过直线和的两个平行平面,③经过直线有且只有一个平面垂直于直线,④经过直线有且只有一个平面平行于直线.其中正确的个数有( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】对于①：可以在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断①正确

对于②：可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断②正确

对于③：当这两条直线不是异面垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断③错误

对于④：假设过直线a有两个平面α、β与直线b平行，则面α、β相交于直线a，过直线b做一平面γ与面α、β相交于两条直线m、n，则直线m、n相交于一点，且都与直线b平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，所以假设不成立，所以④正确

故选：C．

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②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正确结论的序号是（）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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