Question

以下函数中满足“对任意正实数x，y，函数f（x）都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的是

1. A.
   一次函数
2. B.
   指数函数
3. C.
   对数函数
4. D.
   正弦函数

Answer 1

C
分析：利用几个常见函数的模型可知，对数函数满足条件．
解答：因为根据对数函数的运算法则可知，当x，y＞0时，
有log_a（xy）=log_ax+log_ay，所以满足f（x•y）=f（x）+f（y）的函数是对数函数．
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的基本运算，对应满足f（x•y）=f（x）+f（y）的是对数函数模型，满足f（x+y）=f（x）f（y）是指数函数模型．