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    已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x。
    （1）求f(1)，f(2)的值；
    （2）求f(x)的解析式并画出简图；
    （3）讨论方程f(x)=k的根的情况。

    解：（1），
    ∵是定义在R上的偶函数，
    ∴。
    （2）当x≤0时，-x≥0，于是，
    ∵是定义在R上的偶函数，
    ∴，
    ∴，
    函数图像“略”。
    （3）当k＜-1时，方程无实根；
    当k=-1或k＞0时，有2个根；
    当k=0时，有3个根；
    当-1＜k＜0时，有4个根。

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    已知函数f(x)=
    a•2x
    2x+
    		2
    的图象过点(0，
    		2
    -1)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，其中O为坐标原点．试问：当xP=
    1
    2
    时，yP是否为定值？若是，求出yP的值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ），g（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

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    (1)求a的值；

    (2)问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

    (3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省广河二中2010-2011学年高二上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．

    (1)求a的值；

    (2)判断|PM|·|PN|是否为定值？若是求出该定值，若不是，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a•2x
    2x+
    		2
    的图象过点(0，
    		2
    -1)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，其中O为坐标原点．试问：当xP=
    1
    2
    时，yP是否为定值？若是，求出yP的值，若不是，请说明理由．

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