Question

某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为

 

．

Answer 1

分析：根据从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，得到每个个体被抽到的概率，再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，用第二次抽的人数乘以概率得到20，这样得到一个关于总人数的方程，解方程即可．

解答：解：设这个年级共有n个人，
从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，
∴每个个体被抽到的概率是

80

n

，
∵再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，
∴抽取的上一次调查的人数是100×

80

n

=20，
∴n=

8000

20

=400，
故答案为：400．

点评：本题考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，考查频率、频数和样本容量之间的关系，注意题目中所涉及到的两个量，注意区分，本题是一个基础题．