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    已知tan（-α）=-2．
    （1）求
    sinα+cosαsinα-cosα
    的值；
    （2）求sin2α的值．
    分析：利用诱导公式化简已知等式求出tanα的值，
    （1）所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tan（-α）=-2，
    ∴tanα=2，
    （1）
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    =
    2+1
    2-1
    =3；
    （2）sin2α=2sinαcosα=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =
    2×2
    22+1
    =
    4
    5
    ．
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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