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    (本题满分13分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量吨之间的关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    （1）32万元    （2）年产量为210吨时，可以获得最大利润1660万元


    解析:

    （1）每吨平均成本为（万元），则 。当且仅当，即时取等号，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元。（2）设年获得总利润为万元，

    则

      因为在上是增函数，所有时有最大值为。所以年产量为210吨时，可以获得最大利润1660万元。

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

    环数
    		7
    		8
    		9
    		10
    命中次数
    		2
    		7
    		8
    		3
     
    （Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
    （Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
    求“”的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).

     (Ⅰ) 试比较与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式；

    (Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

    (1)写出函数的解析式；

    (2)写出利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）；

    (3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（普通学校） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

    （Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

    　（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（一级学校） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

    （Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

    　（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

     

     

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