直线λx-y-λ+2=0与圆x2+y2=9的位置关系( )A.相交B.相切C.相离D.以上情况均有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

直线λx-y-λ+2=0与圆x²+y²=9的位置关系（　　）

A、相交

B、相切

C、相离

D、以上情况均有可能

分析：根据直线方程求出直线过定点A，然后判断点A与圆的位置关系即可判断直线和圆的位置关系．

解答：解：∵λx-y-λ+2=0，
∴λ（x-1）-y+2=0，
则当x-1=0，即x=1时，2-y=0，即y=2，
则λx-y-λ+2=0过定点A（1，2）．
∵x²+y²=9，
∴圆心O到A的距离OA=

12+22

1+4

＜3，
即点A位于圆的内部，
∴直线λx-y-λ+2=0与圆x²+y²=9相交，
故选：A．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，根据直线方程求出直线过定点是解决本题的关键．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

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已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B．若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最小值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P{b_n，b _n+1）在直线x-y+2=上．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n-b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知直线x-y+2=0，点P的坐标为（1，-1），求：
（1）点P到直线l的距离；
（2）过点P与直线l平行的直线l₁的方程；
（3）过点P与直线l垂直的直线l₂的方程．

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一束光线从点（0，1）出发，经过直线x+y-2=0反射后，恰好与椭圆x2+

=1相切，则反射光线所在的直线方程为

．

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