设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数；f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π)且x≠
时，
f′(x)＞0.则函数y＝f(x)－sin x在[－2π，2π]上的零点个数为________．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则a的值为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为________．
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中，直线
（
）与曲线
及
轴所围成的封闭图形的面积为
，则
．
的导数
．
在区间
上是减函数,则
的最大值为 ．