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    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，
    a
    ∈V    ，记
    a
    的象为f(
    a
    )    ．若映射f：V→V满足：对所有
    a
    ，
    b
    ∈V    及任意实数λ，μ都有f(λ
    a
    +μ
    b
    )=λf(
    a
    )+μf(
    b
    )    ，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，则f(
    0
    )=
    0

    ②对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=2
    a
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ③若
    e
    是平面M上的单位向量，对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=
    a
    -
    e
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，
    a
    ，
    b
    ∈V    ，若
    a
    ，
    b
    共线，则f(
    a
    )，f(
    b
    )    也共线．
    其中真命题是______（写出所有真命题的序号）
    令
    a
    =
    b
    =
    0
    ，λ=μ=1，
    由题有f（
    0
    ）=2f（
    0
    ）?f（
    0
    ）=
    0
    ，故①正确；
    由题f（λ
    a
    +μ
    b
    ）=2（λ
    a
    +μ
    b
    ），
    λf（
    a
    ）+μf（
    b
    ）=2λ
    a
    +2μ
    b
    ）=2（λ
    a
    +μ
    b
    ），
    即f（λ
    a
    +μ
    b
    ）=λf（
    a
    ）+μf（
    b
    ），故②正确；
    由题f（λ
    a
    +μ
    b
    ）=λ
    a
    +μ
    b
    -
    e
    ，
    λf（
    a
    ）+μf（
    b
    ）=λ
    a
    -
    e
    +μ
    b
    -
    e
    ，，
    即f（λ
    a
    +μ
    b
    ≠λf（
    a
    ）+μf（
    b
    ），故③不正确；
    由题
    b
    =λ
    a
    ，f（
    0
    ）=f（
    a
    -λ
    b
    ）=f（
    a
    ）-λf（
    b
    ）
    0
    ?f（
    a
    ）=λf（
    b
    ），
    即f（
    a
    ），f（
    b
    ）也共线，故④正确；
    故答案为：①②④
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    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    a
    )    ．若映射f：V→V满足：对所有
    a
    ，
    b
    ∈V    及任意实数λ，μ都有f(λ
    a
    +μ
    b
    )=λf(
    a
    )+μf(
    b
    )    ，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，则f(
    0
    )=
    0

    ②对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=2
    a
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ③若
    e
    是平面M上的单位向量，对
    a
    ∈V    设f(
    a
    )=
    a
    -
    e
    ，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，
    a
    ，
    b
    ∈V    ，若
    a
    ，
    b
    共线，则f(
    a
    )，f(
    b
    )    也共线．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的序号）

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    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
    其中的真命题是    （写出所有真命题的编号）

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    ②对设，则f是平面M上的线性变换；
    ③若是平面M上的单位向量，对设，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，，若共线，则也共线．
    其中真命题是    （写出所有真命题的序号）

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