函数在[-1.1]上的最大值和最小值分别是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数

在[-1，1]上的最大值和最小值分别是．

【答案】分析：利用指数函数的单调性求函数的最大值和最小值．
解答：解：因为函数

在[-1，1]上单调递减，所以当x=-1时，函数取得最大值为2．
当x=1时函数取得最小值

．
故答案为：2，

．
点评：本题主要考查指数函数的单调性，要求熟练掌握指数函数的单调性与底数之间的大小关系．

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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c²）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c²）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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17、已知函数f（x）=x³-ax²+3x，且x=3是f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值．

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定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-

4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程

f(x)

-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

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