【题目】为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．
（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y＝f（x）的表达式；
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？
【答案】（1） y＝f（x）＝x2＋71x＋100（x≥1，x∈Z） （2）10层，平均费用为每平方米910元
【解析】
试题分析：（1）第1层楼房每平方米建筑费用为920元，第1层楼房建筑费用为920×1000=920000（元）=92（万元）；楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高20×1000=20000（元）=2（万元）；第x层楼房建筑费用为92+（x-1）×2=2x+90（万元）；建筑第x层楼时，楼房综合费用=建筑总费用（等差数列前n项和）+购地费用，由此可得y=f（x）；（2）楼房每平方米的平均综合费用为g（x），则
（元），代入（1）中f（x）整理，求出最小值即可
试题解析：（1）建筑第x层楼时，该楼房综合费用为
y＝f（x）＝72x＋
×2＋100＝x2＋71x＋100，
综上可知y＝f（x）＝x2＋71x＋100（x≥1，x∈Z）．
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【题目】已知函数
.
（1）当
时,求
在区间
上的最大值和最小值;
（2）若在区间
上, 函数的图象恒在直线
下方, 求
的取值范围;
（3）设
.当
时, 若对于任意
,存在
,使
,求实数
的取值范围.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上．
（Ⅰ）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
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【题目】设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值;
（2）若
,试判断
的单调性（不需证明），并求使不等式
恒成立的t的取值范围;
（3）若
,
,求
在
上的最小值.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，过点
的直线
的倾斜角为45°，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
和曲线
的交点为点
.
（1）求直线
的参数方程；
（2）求
的值.
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【题目】若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则该圆柱的高应画成( )
A. 平行于z′轴且长度为10 cm
B. 平行于z′轴且长度为5 cm
C. 与z′轴成45°且长度为10 cm
D. 与z′轴成45°且长度为5 cm
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【题目】五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右下表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得
次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为
，每次转动转盘的结果相互独立，设
为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，
的数学期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
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