设数列
满足：
点
均在直线
上.
（I）证明数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）若
,求数列
的前
项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
各项均为正数的数列{
}中，a1＝1，
是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p
＋p－p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{}的前n项和．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千
克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为
，B喷雾器中药水的浓度为
．
（1）证明：
是一个常数；
（2）求
与
的关系式；
（3）求的表达式．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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；（Ⅱ）
.
，从而数列
的表达式进而可求
；（Ⅱ）由（I）及已知可先得
，再根据和式的结构特征选择错位相减法求和.
均在直线
为公比的等比数列. 
，所以
，所以
① 
② 
②得
项和的求法．
，存在唯一的
，满足
；
构成数列
，判断数列
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.
的前
项和为
，对任意
满足
，且
．
，求数列
的前
项和
．
}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
满足
，若数列
满足：
，且当
时，
及
;
,（注：
）.