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    15．设全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，则（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

    分析 根据补集与交集的定义，计算即可．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞0}，
    B={x|-1＜x＜1}，
    ∴∁UA={x|x≤0}，
    ∴（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．
    故答案为：{x|-1＜x≤0}．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当0＜α＜$\frac{2}{9}$时，函数f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1＜x2．证明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞-$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{3}$ln3．

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    6．已知f（sinx）=cos2x-1，则f（cos15°）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的值．
    （1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的导数
    （2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

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    10．某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．
    方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为$\frac{4}{5}$，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则不能获得奖金．
    方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为$\frac{2}{5}$，每次中奖均可获得奖金400元．
    （Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；
    （Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？
    （Ⅲ）已知公司共有100人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．定义在（-1，1]上的函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后关于y轴对称，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=|x|（x2-3t）（t∈R）．
    （1）当t=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）设g（x）=|f（x）|（x∈[0，2]），求g（x）的最大值F（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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