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    已知向量，，函数．

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．

     

    【答案】

    （1）函数的单调递增区间为.（2）.

    【解析】

    试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为

    ，讨论函数的单调性；

    （2）利用求得，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得，应用三角形面积公式即得所求.

    试题解析：

    （1）

    3分

    令(，得(,

    所以，函数的单调递增区间为. 6分

    （2）由，得，

    因为为的内角，由题意知，所以，

    因此，解得, 8分

    又，，由正弦定理，得, 10分

    由，，可得

    , 11分

    所以，的面积= . 12分

    考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.

     

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    已知向量，，函数 
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    已知向量，，函数

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    已知向量，，函数．
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    已知向量，，函数．

    (Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；

    (Ⅱ)在中，分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的取最大值且时，求的最小值．

     

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    （本小题满分12分）

    已知向量，，函数．

    （1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

    （2）若时, 求的值域；

    （3）求方程在内的所有实数根之和.

     

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