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设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ<2)=0.8,则P(0<ξ<1)的值为(  )
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.6
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:根据随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1,根据正态曲线的特点,得到P(0<ξ<1)=
1
2
P(0<ξ<2),得到结果.
解答: 解:∵随机变量X服从正态分布N(1,σ2),
∴μ=1,得对称轴是x=1.
∵P(ξ<2)=0.8,
∴P(ξ≥2)=P(ξ<0)=0.2,
∴P(0<ξ<2)=0.6  
∴P(0<ξ<1)=0.3.
故选:B.
点评:本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
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