科目:高中数学 来源:2016届北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质.
(Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,
求证:对任意且,函数具有性质.
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科目:高中数学 来源:2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
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