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函数数学公式 一定是


  1. A.
    奇函数
  2. B.
    偶函数
  3. C.
    增函数
  4. D.
    减函数
A
分析:结合奇函偶函数的定义,只要检验f(-x)与f(x)的关系,然后结合函数的单调性的定义进行判断函数的单调性即可
解答:由于f(-x)==-f(x)
则函数f(x)=x-为奇函数
当x1<x2∈(0,1]时
y1-y2==<0∴
函数y=x-在(0,1]单调递增,由奇函数的对称性可知函数在[-1,0)单调递增
但当x<0时,y>0,当x>0时,y<0
即函数在[-1,1]上不具有单调性
故选:A
点评:本题主要考查了函数的奇偶函数的定义的应用,函数的单调性的判断,解答本题容易出现[-1,0),(0,1]上分别单调递增,就认为在[-1,1]x≠0上单调递增
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函f(x)(数的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,给出以下结论:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函f(x)(数的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,给出以下结论:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正确的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
  3. C.
    ②③
  4. D.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年山西省晋中市平遥中学高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)(x∈R)的一段图象如图所示,f′(x)是函f(x)(数的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,给出以下结论:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正确的是( )

A.①③
B.②
C.②③
D.①

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