Question

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（2）=g（0）=0，则集合{x|

f(x)

g(x)

≥0}等于（　　）

• A、{x|x＜0或1≤x＜2}
• B、{x|0＜x＜2}
• C、{x|x≤2}
• D、{x|0＜x≤1或x＞2}

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：由题意，结合函数性质可得x＞1，f（x）＞0，x＜1，f（x）＜0，x＜0或x＞2时g（x）＜0，0＜x＜2时g（x）＞0，
故

f(x)

g(x)

≥0的解集为{x|x＜0或1≤x＜2}．
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．