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    函数y=cos（2x+
    π
    6
    ）-2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于．
    A、（-
    π
    6
    ，-2）
    B、（-
    π
    6
    ，2）
    C、（
    π
    6
    ，-2）
    D、（
    π
    6
    ，2）
    分析：由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos（2x+
    π
    6
    ）-2到y=-sin2x的路线，进而确定向量
    a
    ．
    解答：解：：∵y=cos（2x+
    π
    6
    ）-2∴将函数y=cos（2x+
    π
    6
    ）-2向左平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位可得到y=cos（2x+
    π
    2
    ）=-sin2x
    ∴
    a
    =（-
    π
    6
    ，2）
    故选B．
    点评：本题是基础题，考查三角函数图象平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量的平移的方向．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[0，
    π
    3
    ]，求函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    6
    ）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是
    ②
    ②
    ．
    ①函数y=cos(2x+
    π
    2
    )+1    的图象的一个对称中心是(-
    π
    2
    ，0)    ；
    ②要得到函数y=cos(-
    π
    3
    +2x)    的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位；
    ③α=
    π
    4
    +2kπ    是tanα=1的充要条件；
    ④函数y=sinx-
    		3
    cosx  x∈[-π，0]    的单调递增区间是[-
    5
    6
    π， -
    π
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin2x的图象，只需要将函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
    ②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
    ③函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    的最小值是-
    1
    2
    ；
    ④存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ⑤函数y=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    的图象关于直线x=
    π
    12
    对称?ω=4k（k∈N*）．
    其中正确的命题序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（2x-
    5π
    6
    ），在区间[-
    π
    2
    ，π]上的简图是（　　）

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