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    已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为
     
    ，球心到平面ABC的距离为
     
    ．
    分析：由题意知：画图，三角形ABC截面圆心在AB中点，求出∠AOB，然后解出A，B两点的球面距离；球心到平面ABC的距离就是OO1．
    解答：精英家教网解：如图，因为AC⊥BC，所以AB是截面的直径，
    又AB=R，所以△OAB是等边三角形，
    所以?AOB=
    π
    3
    ，故A，B两点的球面距离为
    π
    3
    R    ，
    于是?O1OA=30°，所以球心到平面ABC的距离
    OO1=Rcos30°=
    		3
    2
    R    ．
    故答案为：
    π
    3
    R    ；
    		3
    R
    2
    ．
    点评：本题考查球面距离及其他计算，点到直线的距离，考查空间想象能力，是基础题．
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    ．

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    ．

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    已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为
     
    ；点O到平面ABC的距离为
     
    ．

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    OA
    +q
    OB
    +r
    OC
    =
    0
    ，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
    A、-1B、0C、1D、3

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    ．

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