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已知点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
【答案】分析:将点的坐标设出,据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件,画出可行域,求出图象的面积.
解答:解:令s=x+y,t=x-y,则P(x+y,x-y)为P(s,t)     
由s=x+y,t=x-y
可得 2x=s+t,2y=s-t
因为x,y是正数,且x+y≤2

在直角坐标系上画出P(s,t)  s横坐标,t纵坐标,
即可得知面积为4
故选C
点评:求出点满足的约束条件,画出不等式组表示的平面区域,求出图象的面积,属于基础题.
练习册系列答案
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已知点M(a,b)在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是(  )
A、1B、2C、4D、8

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已知点M(a,b)在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内,则
4a+2b+16
a+3
的最大值为(  )
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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16
16

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a2+b2
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