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是（）

A、奇函数 B、偶函数 C非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数

【答案】

【解析】略

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数．当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0成立．
（Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m²-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数f(x)=(

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是

②③④

（写出所有正确命题的序号）．

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科目：高中数学 来源：2012届度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷 题型：选择题

已知f(x)是偶函数，x ÎR，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函

数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝（）

A．－1003　　B．1003　　 C．1　　 D．－1

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年山西省晋中市平遥中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正确的是（）