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设随机变量X服从正态分布N(6,8),若P(X>a+2)=P(X<2a-5),则a=(  )
A、6B、5C、4D、3
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:根据随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=6对称,得到两个概率相等的区间关于x=6对称,得到关于a的方程,解方程即可.
解答:解:∵随机变量ξ服从正态分布N(6,8),P(X>a+2)=P(X<2a-5),
∴2a-5与a+2关于x=6对称,
∴2a-5+a+2=12,
∴3a=15,
∴a=5,
故选:B.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查曲线关于x=6对称,是一个基础题.
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